Centros y Programas

Centro de Modelamiento Matemático (CMM)

Presentación

El Centro de Modelamiento Matemático (CMM) fue inaugurado en el año 2000. Su misión fundamental es la creación de nuevas matemáticas, su difusión internacional y su uso en la comprensión y solución de problemas complejos que provienen tanto del sector productivo como de las otras ciencias. Asimismo, el CMM desarrolla modelamiento y análisis de problemas complejos para responder a necesidades locales existentes, en especial en las áreas minera, forestal, telecomunicaciones, transporte, educación, genoma, medio ambiente, seguridad informática y criptografía, tratamiento de imágenes y energética. Estos sectores son un terreno fértil para la investigación y potencian el impacto global del Centro.

El CMM surge a raíz de investigaciones en el área de matemáticas aplicadas por un grupo de investigadores del Departamento de Ingeniería Matemática y gracias al Fondo de Investigación Avanzada en Áreas Prioritarias, FONDAP, de la Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica, CONICYT.

Desde sus inicios el CMM forma parte del Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) de Francia, como Unidad Mixta de Investigación (UMI2807). Esta asociación con el mayor centro de investigación científica de Europa, lo sitúa en un lugar destacado a nivel internacional y potencia enormemente su acción.

 

Contacto
Director  Dr. Alejandro Jofré
Teléfono +56 2 2978 4870
Correo electrónico infocmm@dim.uchile.cl
Dirección Av. Blanco Encalada 2120 Piso 7, Santiago


Ciencias básicas

  • Análisis No-Lineal. Los esfuerzos de investigación se centran principalmente en el estudio del comportamiento de ecuaciones diferenciales parciales no lineales, con énfasis en los tipos elíptico o parabólico. En general, el trabajo se dirige hacia el entendimiento de la estructura y de las propiedades de familias de soluciones para problemas que surgen en diversas áreas del conocimiento, como en la ciencia de los materiales, la astronomía, la teoría de la combustión, la superconductividad y la biología matemática. 
  • Análisis Numérico. El grupo ha logrado importantes avances en el modelamiento matemático y la solución numérica de varios problemas físicos que surgen en teoría del potencial, electromagnetismo, elasticidad, mecánica de fluidos, interacciones sólido-fluido, acústica, leyes de conservación hiperbólicas, procesos de sedimentación, propagación de ondas, oceanografía y flujos medioambientales. 
  • Información, Aleatoriedad y Modelos Estocásticos. La aleatoriedad juega un rol central en mecánica estadística, finanzas, computación y bioinformática, todas áreas de interés del Centro. Las aplicaciones van desde biología de sistemas a la minería y la silvicultura.
  • Matemáticas Discretas. Las Matemáticas Discretas (MD) es la rama de las matemáticas abocada al estudio de objetos que toman valores distintos y separados. En décadas recientes la MD ha cobrado gran importancia especialmente por sus aplicaciones en computación.
  • Mecánica Matemática. El área de Mecánica Matemática cristaliza parte importante de la masa crítica de investigadores en matemáticas, ingeniería y ciencias aplicadas, con expertise en modelamiento matemático de sistemas gobernados por ecuaciones en derivadas parciales.
  • Optimización y Equilibrio. Los modelos de optimización y equilibrio atraviesan la matemática y la ciencia en general. Son también centrales en la toma de decisiones en la industria y han permitido abordar temas multidisciplinarios tales como la planificación de una mina, el diseño de mecanismos en mercados eléctricos, congestión en redes de transporte, o equilibrio competitivo en telecomunicaciones. 

Áreas de aplicación

Áreas y Proyectos

El CMM ha acumulado experiencia en seleccionar problemas de relevancia industrial y matemática. Algunos fueron empujados por las empresas mientras otros fueron motivados por iniciativas públicas. Estudios recientes identifican clusters relevantes para la economía chilena, entre ellos minería, telecomunicaciones, transporte, recursos naturales y finanzas. En estas áreas ya se han desarrollado cierta capacidad de modelamiento matemático y de desarrollo de algorítmico. El paso siguiente es traducir nuestra investigación en spin-off industriales innovativos y transferencia tecnológica, en alianza con socios industriales.

Los investigadores del CMM lideran una variedad de proyectos, creando una red de colaboración completamente nueva, más allá del mundo académico, donde la aplicación de la matemática está en el centro de la asociación. Junto a resolver desafíos industriales específicos, las actividades aplicadas retroalimentan la investigación básica, llevando a nueva e interesante matemática que resulta en artículos, patentes, algoritmos, software y temas de doctorado. Los proyectos aplicados son liderados por miembros del CMM e involucran investigadores de distintos grupos, estudiantes, ingenieros altamente entrenados, y contrapartes externas de la industria. 

Laboratorios para Investigación Industrial

Extensión

Una extensa y fructífera labor de difusión realiza el Centro de Modelamiento Matemático anualmente, lo que incluye Seminarios, Talleres y Congresos, workshop, conferencias, aportes en educación (como convenios con Reuna para poner en operación la red de Ciencia y Educación más veloz de Chile, participación en la “Semana de la Ciencia y Tecnología”, organizada por Explora Conicyt, proyectos Fondef del CMM que tienen propósito de mejorar la enseñanza de las matemáticas en los colegios, entre otros) y visita de autoridades y delegaciones al CMM, por nombrar algunas.

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