La geometría inesperada de las sombras suaves

El Departamento de Física de la FCFM de la Universidad de Chile invita a toda la comunidad a un nuevo seminario con el Dr. Pierre Coullet, investigador University C'ote d'Azur, INPHYNI, Francia.

Charla: “The unexpected geometry of soft shadows”.
Hora: 14:30
Dónde: Sala F-12, Edificio de Física, Beauchef

La charla aborda la formación de sombras generadas por una fuente de luz curvilínea parcialmente bloqueada por un obstáculo también curvilíneo. A pesar de que el modelo óptico considera exclusivamente la propagación rectilínea de la luz -sin incorporar reflexión y refracción-, los patrones resultantes presentan estructuras complejas típicamente asociadas a las cáusticas, incluyendo singularidades estables como pliegues y cúspides. 

Este comportamiento se analiza a partir de dos enfoques complementarios introducidos por Alhacén en su tratado "Sobre la cualidad de las sombras": uno fotométrico, que evalúa qué partes de la fuente son visibles desde cada punto de la pantalla, y otro geométrico, basado en la propagación cónica de los rayos desde cada punto emisor. 

El análisis revela que, más allá de la geometría de las sombras, emergen leyes de escala no triviales en las cercanías de las curvas de transición. Los exponentes asociados a estas leyes están directamente determinados por el tipo de singularidad presente, lo que implica que las envolventes geométricas no sólo definen la forma de la sombra, sino también su distribución de intensidad observable. 

Finalmente, el problema admite una formulación en términos de la geometría diferencial clásica: los rayos efectivos generan una superficie reglada cuyas envolventes corresponden a superficies desarrollables con conjuntos singulares bien definidos. De este modo, las sombras se presentan como un sistema accesible para explorar la conexión entre teoría de singularidades, geometría y fotometría, resultados que serán ilustrados en la charla mediante experimentos de mesa y simulaciones numéricas.

Al finalizar, te esperamos con café y galletas en la zona de oficinas del primer piso poniente.