¿Cómo pueden las ecuaciones ser útiles tanto para elegir una hora para bañarse en el mar como para explicar el caos en la naturaleza? Para entender eso y más, El académico de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (FCFM) de la Universidad de Chile e investigador del Centro de Modelamiento Matemático (CMM), Axel Osses presenta su libro Ecuaciones diferenciales, texto que reúne más de 20 años de trabajo académico y divulgativo. El lanzamiento se realizará el martes 26 de agosto, a las 13:30 horas, en la explanada de Beauchef 851, con sorteo de libros incluido.
Este libro parte con preguntas muy cotidianas, como la mejor hora para bañarse en el mar o la formación de estrellas o procesos caóticos. ¿Cómo encontraste ese hilo que une lo cercano con lo complejo?
Trabajo en la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, que tiene muchas especialidades distintas: desde ingeniería civil y biotecnología, hasta geofísica o astronomía. Además, participo en el Centro de Modelamiento Matemático (CMM), un lugar donde confluyen muchas aplicaciones del ámbito público y privado que requieren respuestas desde las matemáticas. En ese contexto me considero privilegiado, porque estoy rodeado de motivaciones e ideas que llegan desde distintas disciplinas.
Este texto nace de un curso universitario, pero con una clara vocación de divulgación. ¿Qué buscas lograr con este enfoque?
La idea principal fue motivar a los estudiantes. En la universidad, y también en otras facultades, hay jóvenes interesados en estos temas, pero no todos tienen la misma visión. Por eso busqué ejemplos fáciles de entender, entretenidos y motivadores.
Las ecuaciones diferenciales pueden intimidar. ¿Cómo trabajaste para que el libro fuera más amigable para estudiantes y curiosos?
Siempre me han inspirado las ideas originales de Newton: para entender la naturaleza hay que verla como procesos, como cambios, y todo cambio se puede describir con ecuaciones diferenciales. Desde muy joven quise estudiar y enseñar estas ecuaciones de esa manera, para que los estudiantes que se enfrentan por primera vez a este lenguaje puedan ver cómo describe la naturaleza.
Entre todas las aplicaciones que incluyes —pandemias, terremotos, clima, recursos naturales—, ¿hubo alguna que te haya sorprendido?
Sí. Un trabajo desarrollado por una investigadora argentina, que falleció hace poco, me impresionó mucho. Ella se dedicaba a problemas de clima y meteorología, y creó un modelo para explicar cómo la desigualdad entre clases sociales puede ser un factor que genere colapso económico. Me sorprendió porque es un problema complejo, pero ella, junto a estudiantes, logró una abstracción y simplificación muy potente: mostrar cómo la distribución de la riqueza influye en el consumo de recursos naturales.
Para quienes no son matemáticos, ¿cómo explicarías qué significa modelar un fenómeno del mundo real?
Modelar es simplificar la realidad. Si no lo hiciéramos, nos volveríamos locos. El lenguaje es una simplificación, las convenciones sociales también lo son. En ese sentido, un modelo matemático es lo mismo, pero expresado en términos de objetos matemáticos, como ecuaciones. Por eso modelar es un ejercicio muy humano.
El libro reúne teoría, ejercicios y aplicaciones diversas. ¿Cómo fue ese proceso?
Fue un trabajo de más de 20 años. Siempre me acerqué a colegas de distintas áreas —geofísica, astronomía, ingeniería civil— preguntando qué problemas podrían ser buenos ejemplos para este curso. También alumnos de diferentes especialidades que trabajaban conmigo me traían ideas. Poco a poco se fue formando un conjunto de problemas variados, cuidando que no se repitieran demasiado. Fue un proceso largo, pero valió la pena.
¿Qué papel tuvo el Fondo Juvenal Hernández para concretar este proyecto?
Muy importante. Ganar el fondo motiva a preparar un buen texto. Además, implica todo el apoyo editorial: seguimiento de las correcciones —al menos tres, cuatro o cinco rondas—, diagramación y figuras. Gracias a eso se logra un libro profesional. Ahora viene la tarea de difundirlo y entregarlo a la comunidad.
¿A quiénes puede servir este libro más allá de las aulas?
Me ha sorprendido que personas sin vínculo con las matemáticas se encuentren con el libro en librerías, lo abran y digan: “Qué entretenido habría sido estudiar esto, me habría gustado entenderlo en su momento”. Fenómenos como la teoría del caos o la formación de estrellas despiertan mucha curiosidad. Creo que puede interesar no solo a estudiantes de ingeniería y ciencias, sino también al público general. Muchas veces son los hijos o hijas quienes se proyectan con ese interés y se motivan a estudiar ciencia.
Si una o un lector terminara la última página y tuviera que quedarse con una sola idea, ¿cuál sería?
Que quiera seguir aprendiendo, que diga: “Quiero conocer más”.
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